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系统万能工具箱使用手册,全面提高工作和生活效率

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$\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}+\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2}}-\log_{\frac{1}{2}}\frac{\sqrt{8}}{4}$
下面是对这道题的个人观点和感受:

这道题目涉及到了负指数幂、二次根式和对数运算,这些都是高中数学中比较基础的概念。

对于第一个部分 $\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}$,我们可以将其转化为正指数幂的形式,即 $2^3$,然后计算得到 8。

接下来是第二个部分 $\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2}}$,由于平方的结果总是非负的,所以这里可以去掉绝对值符号,直接计算得到 $\frac{1}{2}$。

第三个部分 $\log{\frac{1}{2}}\frac{\sqrt{8}}{4}$,我们可以先将分数化简为 $\frac{2}{4}$,然后再利用对数的性质进行计算,由于 $\frac{1}{2}$ 的平方等于 $\frac{1}{4}$,$\log{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}=2$,但是注意到我们之前将分数化简为了 $\frac{2}{4}$,所以最终结果应该是 $-2$。

原式的值为 $8+\frac{1}{2}-2=6.5$。

这道题目虽然看起来有些复杂,但只要掌握了相关的知识点,就可以轻松地解决它,这也提醒我们在学习过程中要注重基础知识的掌握,因为它们往往是解决更复杂问题的基础,解题时要注意细节,比如化简分数等,这些小地方可能会影响最终的答案。